半空间上的无质量费米子：2+1维的奇特情形

我们详细讨论了2+1维空间中空间为半平面的无质量狄拉克费米子的边界条件。我们认为，使哈密顿量保持厄米的线性边界条件通常会破坏 $C$、$P$ 和 $T$ 对称性以及洛伦兹和共形对称性。我们表明，本质上存在一个特殊情况，其中单一费米子物种具有 $CPT$ 以及边界的完整庞加莱和共形对称性。我们表明，在费米子加倍的情况下，存在第二种特殊情况，它尊重 $CPT$ 但仍违背洛伦兹和共形对称性。这第二种特殊情况本质上是狄拉克算符具有费米子零模边缘态的唯一边界条件。我们讨论了边缘态如何导致标度、相位和平移对称性的奇特表示，以及施加对称性要求如何导致系统的边缘铁磁性。我们证明，奇特的铁磁表示确实由被一类相互作用哈密顿量（包括非相对论库仑相互作用）扰动的系统基态所承载。