通过任意子在模糊球面上正则化 3 维保守场论

最近提出的“模糊球面”方法已使对某些三维（3D）保守场论（CFT）进行准确数值正则化成为可能。该正则化方式来源于由电子填充的最低洛伦兹级构成的非交换几何，由于在填充因子 $\nu=1$ 下的泡利不相容原理，电荷因此在能级上被平凡地 gapped 处理，而电子自旋则编码了所需的 CFT。模糊球面成功应用于诸如 3D 伊辛模型等典范 CFT，引发了一个重要问题：底层电子系统需要多精细地调谐才能实现这种正则化？本文表明，3D 伊辛 CFT 亦可在分数电子填充因子下实现。在此情况下，CFT 谱与底层分数量子霍尔（FQH）态的电荷中性谱相互交织——这一特征在此前研究的 $\nu=1$ 情形下则不存在。令人惊讶的是，我们发现尽管 CFT 谱与 FQH 谱之间的混合在数值可及的系统尺度下被显著抑制。此外，我们证明了 CFT 临界点不受粒子交换统计以及电荷部门拓扑秩序性质的影响。我们的结果为模糊球面探索拓扑有序态之间的保守临界点奠定了基础。