通过模糊球正规化计算三维伊辛共形场论的熵 $F$-函数

$F$-函数是二维共形场论中心荷的三维对应物，它度量了三维量子场论中的有效自由度数目，并且在重整化群流下单调递减。然而，与二维中心荷不同，$F$-函数是一个非局域量，不能使用局域算符的关联函数来计算。利用最近提出的模糊球正规化方法，我们通过纠缠熵首次对范式性的三维伊辛共形场论的 $F$-函数进行了非微扰计算。我们的估计给出 $F_{\text{Ising}} \approx 0.0612(5)$，略小于一个实自由标量场的 $F$-函数 $F_{\text{free}} = \frac{\log 2}{8} - \frac{3\zeta(3)}{16\pi^2} \approx 0.0638$，这与 $F$-定理一致，并接近 $4-\epsilon$ 展开对 $F_{\text{Ising}} \approx 0.0610 \sim 0.0623$ 的估计。