揭示三维伊辛相变中的共形对称性：来自模糊球正则化的态-算符对应
统计力学
2023-10-31 v3 强关联电子
高能物理 - 格点
高能物理 - 理论
摘要
伊辛相变是自然界中最著名且未解决的临界现象，长期以来被猜想具有涌现的共形对称性，类似于 伊辛相变的情形。然而， 伊辛相变中共形不变性的涌现很少被直接探索，主要由于不可避免的数学或概念障碍。在此，我们设计了一种创新方法，利用“模糊（非交换）球”正则化在球几何上研究 伊辛相变的量子版本。我们精确计算并分析了相变处的能谱，并明确展示了态-算符对应（即径向量子化），这是共形场论的印记。特别地，我们在高精度下辨识出 13 个宇称偶初态算符以及此前未知的 2 个宇称奇算符。我们的结果直接阐明了 Polyakov 半个世纪前提出的 伊辛相变涌现共形对称性的猜想。更重要的是，我们的方法通过利用态-算符对应和球几何，为研究 CFT 开辟了新途径。
引用
@article{arxiv.2210.13482,
title = {Uncovering conformal symmetry in the $3D$ Ising transition: State-operator correspondence from a fuzzy sphere regularization},
author = {Wei Zhu and Chao Han and Emilie Huffman and Johannes S. Hofmann and Yin-Chen He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.13482},
year = {2023}
}
备注
Close to the published version with a few extra modifications: 1) Typos (a missing of 1/2 factor in the Hamiltonian) are corrected; 2) Convention of lowest Landau level projection is modified; 3) A typo of pseudo-potentials in Appendix has been corrected