神经谱偏置与共形关联子 I：引言与应用
高能物理 - 理论
2026-04-22 v1
摘要
我们展示，简单的前馈神经网络 (NN) 能够准确计算共形场论 (CFT) 在一条直线上的关联子。惊人之处在于，通过仅基于交换对称性优化神经网络，仅提供主导非平凡算子的尺度维数和关联子在单个“锚点”处的值，就能将目标物理关联子重构到误差只有几个百分点。我们在广泛的理论体系和维度范围内建立了这种最小数据方法的鲁棒性，包括广义自由场、AdS 中的接触型和一环Witten图、2维最小模型（单位和非单位的）、3维 Ising 模型，以及4维 超杨-米尔斯理论中的半BPS关联子，另外还有几类热力学两点函数，其中包括3维 Ising 模型的关联子。我们认为，NN 与 CFT 之间这种惊人一致性源于基于梯度的训练所具有的谱偏置，这对光滑函数具有强烈偏好。为奠定这一联系的基础，我们使用分数 Sobolev 半范数、切比雪夫谱分解以及基于曲率的度量来分析共形关联子的光滑性。最后，我们通过将其扩展到线的非对角运动学来确立这一技术的更广泛重构能力。
引用
@article{arxiv.2604.18686,
title = {Neural Spectral Bias and Conformal Correlators I: Introduction and Applications},
author = {Kausik Ghosh and Sidhaarth Kumar and Vasilis Niarchos and Andreas Stergiou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.18686},
year = {2026}
}
备注
82 pages, 39 figures