自举法研究三维 Ising 模型中的混合关联函数

我们研究了涉及非全同算符的关联函数系统的共形自举。此类混合关联函数的交叉对称性和幺正性约束可以用半定规划的语言来表述。我们将此形式体系应用于具有 $\mathbb{Z}_2$ 全局对称性的三维共形场论 (CFT) 中最简单的混合关联函数系统。对于领先的 $\mathbb{Z}_2$-奇算符 $\sigma$ 和 $\mathbb{Z}_2$-偶算符 $\epsilon$ 在假设 $\sigma$ 和 $\epsilon$ 是理论中唯一的相关标量场的情况下，我们获得了允许的量纲 $(\Delta_\sigma, \Delta_\epsilon)$ 的数值约束。这些约束在 $(\Delta_\sigma, \Delta_\epsilon)$ 空间中产生了一个小的闭合区域，与三维 Ising CFT 中的已知值相容。