从单关联子自举法看三维共形场论群岛

我们证明，共形场论（CFT）中最低算符的标度量纲可以通过单关联子自举法被隔离在狭小且封闭的区域内。我们发现守恒流在自举交叉方程中起着至关重要的作用。通过在守恒流与其下一个算符的标度量纲之间施加一个温和的间隙，最低算符的标度量纲被迫落在狭小的孤立区域内，即这些CFT几乎可以被某些通道中的少数最低算符所确定。对于具有扩展超对称的CFT，单关联子交叉方程涉及多个守恒或缩短算符，通过在这些扇区施加间隙，有可能隔离出不同的CFT。具体而言，我们通过在具有守恒或缩短算符的特定扇区引入温和间隙，自举出了对应于三维伊辛模型、$O(N)$矢量模型、$N=1,2$超对称伊辛模型的孤立区域。