二维伊辛模型介导常数临界行为
统计力学
2009-10-31 v1
摘要
我们报告了计算平方格子伊辛模型介导常数中短程和长程（尺度）贡献，这是在零场条件下接近 T_c 的情况。两种计算都依赖于用于关联函数的非线性偏微分方程。通过对关联函数求和，我们给出了一种复杂度为 O(N^6) 的算法，用于确定前 N 个级数系数。因此，我们生成并分析了长度为几百个term的级数，约用时 100 小时运行于一台过时的工作站。在温度变量 τ（即 T/T_c-1 的线性变量）中，短程项被证明具有形式 τ^p(ln|τ|)^q，其中 p>=q^2。到 O(τ^14) 为止，长程部分除以主导的 τ^{-7/4} 奇点后仅包含整数次的 τ。不可相关变量在尺度函数中的存在在显而易见，|τ|^{9/4} 和 |τ|^{17/4} 两种不同特征的贡献被识别出来。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0009059,
title = {Critical behaviour of the two-dimensional Ising susceptibility},
author = {W. P. Orrick and B. G. Nickel and A. J. Guttmann and J. H. H. Perk},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0009059},
year = {2009}
}
备注
11 pages, REVTex 4