非零磁场下二维伊辛模型的复温度性质

我们研究了非零外磁场 $H$（即 $0 \le \mu \le \infty$，其中 $\mu=e^{-2\beta H}$）下正方晶格伊辛模型的复温度相图。我们还对 $-\infty \le \mu \le 0$ 进行了类似的分析。区间 $-1 \le \mu \le 1$ 的结果提供了一种新的方式，将该模型的两个已知精确解连续连接起来，即在 $\mu=1$（Onsager, Yang）和 $\mu=-1$（Lee 和 Yang）处。我们的方法包括计算配分函数的复温度零点以及分析低温级数展开。对于实的非零 $H$，界定铁磁相的内摆线（lima\c{c}on）的内支断裂，形成两条复共轭弧。我们研究了这些弧端点处热力学函数的奇点及相关指数。对于 $\mu < 0$，在负和正 $u$ 轴上存在两条奇点线段，我们对这些弧的内端点处的行为进行了类似的研究，这些端点构成了该情况下离原点最近的奇点。最后，我们还确定了蜂窝晶格和三角晶格上 $\mu=-1$ 时的精确复温度相图，并讨论了这些相图与相应的零场相图之间的关系。