方格伊辛模型的低温级数展开：基于费舍尔零点的研究
统计力学
2025-10-16 v2
摘要
伊辛模型的低温展开一直是凝聚态物理和统计物理中备受关注的主题。本文给出了方格上伊辛配分函数低温级数系数的新结果，在零场和虚场 两种情况下。自由能低温级数的系数在热力学极限下通过费舍尔零点的密度函数的显式表达式来表示。当阶数趋于无穷时，自由能级数和配分函数级数的系数序列的渐近行为被精确确定。我们的解析和数值结果表明，该序列的收敛半径依赖于模最小的费舍尔零点的聚集点。在零场情况下，该聚集点为物理临界点，而在虚场情况下，它对应于一个非物理奇点。我们进一步利用系数的组合表达式和子图展开讨论了系数与能量态简并度之间的关系。
引用
@article{arxiv.2412.07328,
title = {Low-temperature series expansion of square lattice Ising model: A study based on Fisher zeros},
author = {De-Zhang Li and Xin Wang and Xiao-Bao Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.07328},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 8 figs