gonihedric Ising 模型的低温展开

我们研究了一个在 $d$ 维立方格点上的闭合 $(d-1)$ 维软自回避随机表面模型。表面构型的能量由 $E=J(n_{2}+4k n_{4})$ 给出，其中 $n_{2}$ 是两个相邻 plaquette 成直角相交的边数，$n_{4}$ 是四个 plaquette 相交的边数。该模型可以表示为具有铁磁最近邻、反铁磁次近邻和 plaquette 相互作用的 $\Z_{2}$-自旋系统。它对应于 Wegner 和 Savvidy 引入的一类一般自旋系统的一个特例。由于没有与表面积成正比的项，该模型的裸表面张力为零，这与普通 Ising 模型形成对比。通过对 Peierls 论证的适当改编，我们证明了在 $k=0$ 情况下存在无穷多个有序低温相。三维自由能直到 $x^{38}$（$x={e}^{-\beta J}$）阶的低温展开表明，对于 $k>0$，只有铁磁低温相保持稳定。对三维磁化强度、磁化率和比热的低温展开（最高至 $x^{44}$ 阶）的分析得出的临界指数与先前结果一致。