二维理想铁磁体的低温性质

在三维铁磁体的情况下，自旋波相互作用在配分函数的低温级数中的表现已经被广泛研究了七十多年。令人惊讶的是，关于二维空间中的铁磁体的相同问题，据我们所知，至今尚未被系统地探讨过。在本文中，我们利用有效拉格朗日量的模型无关方法分析了二维理想铁磁体的低温性质。我们计算了配分函数到双圈阶的低温展开，并讨论了该级数的一般结构，包括弱外磁场的影响。我们的结果适用于具有自发破缺的自旋旋转对称性O(3)→O(2)且定义在正方、蜂巢、三角或Kagomé格子上的二维理想铁磁体。值得注意的是，自旋波相互作用只在三圈阶才开始出现。特别地，自由能密度的低温级数中没有T^3阶的相互作用项。这类似于在三维铁磁体的情况下，自由能密度中没有T^4阶的相互作用项。我们还仔细讨论了Mermin-Wagner定理在当前背景下的含义，从而为我们的低温展开提供了可靠的基础。