理想铁磁体的自发磁化：超越 Dyson 分析

利用磁振子的低能有效场论，我们系统计算了 O(3) 铁磁体的配分函数至三圈阶。Dyson 在其对 Heisenberg 模型的开创性微观分析中指出，自旋波相互作用仅在理想铁磁体自发磁化的低温展开中的 $T^4$ 阶才开始显现。尽管多位作者试图超越 Dyson 的结果，但据我们所知，对自旋波相互作用诱导的高阶项进行完全系统且严格的研究从未实现。正如我们在本文中所证明的，利用有效 Lagrangian 技术超越 Dyson 的分析来计算理想铁磁体的配分函数是直接的。特别地，我们证明了由自旋波相互作用产生的自发磁化的次级贡献已在 $T^{9/2}$ 阶出现——这与之前文献中出现的所有论断相反。值得注意的是，相应的系数完全由领先阶有效 Lagrangian 决定，因此与立方晶格的各向异性无关。我们还考虑了更高阶的修正，从而一劳永逸地解决了理想铁磁体中自旋波相互作用如何超越 Dyson 项在自发磁化中显现的问题。