2+1维O(N)反铁磁体的热力学

在有效拉格朗日量框架内，我们计算了2+1维O($N$)反铁磁体在微扰展开至三圈阶的自由能密度，并推导了各种热力学量的低温级数。特别地，我们展示了$d$=2+1维O(3)反铁磁体——即方形或蜂窝晶格上的O(3)不变量子海森堡反铁磁体——中的磁振子-磁振子相互作用非常弱且是排斥性的，并通过自由能密度中与温度五次方成正比的项表现出来。值得注意的是，相应的系数完全由领头阶有效拉格朗日量${\cal L}^2_{eff}$决定，不涉及来自${\cal L}^4_{eff}$的、与晶格各向异性相关的任何高阶有效常数——因此，在$d$=2+1维中对称性具有极强的限制性。我们还将适用于2+1维O($N$)反铁磁体的结果与3+1维O($N$)反铁磁体的结果进行了比较。本工作展示了完全系统化的有效拉格朗日方法在凝聚态领域的高效性，该方法明显优于自旋波理论。我们想强调的是，本工作推导的低温级数结构是模型无关且普适的，因为它仅依赖于对称性考虑。