一维和二维自旋$s$ Ising模型复温度性质之间的联系

尽管二维和一维Ising模型的物理性质截然不同，我们指出了它们的复温度相图之间存在一个有趣的联系。我们对任意自旋$s$的一维Ising模型进行了复温度相图的精确确定，并表明在$u_s=e^{-K/s^2}$平面中：(i) 它由$N_{c,1D}=4s^2$个无限区域组成，这些区域被相同数量的自由能非解析的边界曲线分隔；(ii) 这些曲线从原点延伸到复无穷远，并且在两个极限中都沿着角度$\theta_n = (1+2n)\pi/(4s^2)$定向，其中$n=0,..., 4s^2-1$；(iii) 在这些曲线中，第一和第二（NE和NW）象限中有$N_{c,NE,1D}=N_{c,NW,1D}=[s^2]$条；(iv) 当且仅当$s$是半整数时，负实$u_s$轴上存在一条边界曲线（线）。我们注意到这些结果与我们最近计算的二维自旋$s$ Ising模型配分函数零点中突出到FM相的零点弧数之间存在密切关系。