具有 $\beta H = \pm i \pi/2$ 的二维Ising模型的复温性质

我们研究了一个在外对称破缺场中精确可解的统计力学模型的罕见例子，即具有 $\beta H = \pm i \pi/2$ 的方格上的 Ising 模型。该模型由 Lee 和 Yang 求解 \cite{ly}。我们首先确定复温相及其边界。从配分函数的低温、高场级数展开中，我们提取了磁化率 $\chi$ 的低温级数至 $O(u^{23})$，其中 $u=e^{-4K}$。分析该级数，我们得出结论：$\chi$ 具有发散奇点 (i) 在 $u=u_e=-(3-2^{3/2})$ 处，指数为 $\gamma_e'=5/4$，(ii) 在 $u=1$ 处，指数为 $\gamma_1'=5/2$，以及 (iii) 在 $u=u_s=-1$ 处，指数为 $\gamma_s'=1$。我们还提取了交错磁化率的较短级数并研究了其奇点。利用 Lee 和 Yang 对自由能的精确结果，我们计算了比热并确定了其复温奇点。我们也对均匀和交错磁化强度进行了此操作。