方格上Potts模型复温度奇点的一些新结果

我们报告了方格上$q$态Potts模型复温度（CT）奇点的一些新结果。我们集中于有问题的区域$Re(a) < 0$（其中$a=e^K$），在该区域中配分函数的CT零点对有限晶格伪影敏感。通过对$3 \le q \le 8$的低温级数展开的分析，我们确立了在该区域中存在复共轭CT奇点，在这些奇点处磁化和磁化率发散。通过计算配分函数的零点，我们获得了与这些奇点发生在弧的端点$a_e, \ a_e^*$处一致的证据，这些弧伸入（复温度延拓的）铁磁相。确定了这些奇点的临界指数；例如，对于$q=3$，我们发现$\beta_e=-0.125(1)$，与$\beta_e=-1/8$一致。通过对偶性，这些结果也暗示了延伸到（CT延拓的）对称顺磁相的关联弧。为其中一些奇点的位置提出了解析表达式；例如，对于$q=5$，我们的发现与精确值$a_e,a_e^*=2(-1 \mp i)$一致。进一步讨论了复温度相图。