具有有理系数的常微分方程的Non-Schlesinger形变

我们考虑 $2\times2$ 和 $3\times3$ 矩阵线性常微分方程（具有Fuchsian型奇点处的有理系数）关于不满足著名的Schlesinger方程（或其自然推广）的奇点的形变。证明了关于 $2\times2$ 常微分方程此类形变的若干一般可约性命题。构造了具有4个奇点的Fuchsian型 $2\times2$ 矩阵常微分方程的一般非Schlesinger形变的显式例子，并讨论了此类形变在构造相应Schlesinger系统特解中的应用。考虑了 $3\times3$ 矩阵常微分方程的若干等单值与非等单值形变的例子。后者作为具有非单值系数的线性常微分方程的相容性条件而出现。