沿合并轨迹层流的等单值形变

我们考虑一个在无穷远处具有 Poincaré 秩 1 且在零点具有 Fuchs 奇点的微分系统沿合并轨迹层流的形变。我们给出了形变为强等单值的充分必要条件，分别以显式 Pfaffian 系统（可积形变）和 Fuchs 奇点处留数矩阵 $A$ 上的非线性偏微分方程组的形式给出。该构造是文献 [13] 的补充。对于本文考虑的具体系统，这些结果推广了文献 [26] 的结果（通过放弃一般性条件）和文献 [3] 的结果（通过放弃 Lidskii 一般性假设）。本文所考虑情形的重要性源于其在 Dubrovin-Frobenius 流形和 F-流形的层流研究中的应用。