交换和乐与全纯叶状结构的刚性
经典分析与常微分方程
2014-02-26 v1 复变函数
摘要
本文研究了复平面上具有泛非有理首次积分的全纯叶状结构的形变。我们考虑首次积分正则纤维中的两个消失圈，它们具有非零自交，且其消失路径仅在起点处相交。证明了若此类消失圈的形变化和乐可交换，则形变后的叶状结构也具有首次积分。我们的结果推广了 Ilyashenko 关于具有持久中心奇点的全纯叶状结构刚性的类似结果。证明的主要工具是 Picard-Lefschetz 理论以及针对此类形变的迭代积分理论。
引用
@article{arxiv.0802.3098,
title = {Commuting holonomies and rigidity of holomorphic foliations},
author = {Hossein Movasati and Isao Nakai},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.3098},
year = {2014}
}
备注
6 pages