将非退化平面奇点的Dulac角映射延拓到复直线
动力系统
2015-08-31 v4
摘要
我们研究了复平面全纯叶状结构在具有两条分界线且非退化奇点（线性化的两个特征值均非零）附近的复Dulac映射。遵循Y. Il'yashenko的著名结果，我们提供了一种几何方法，可以研究Dulac映射的整个最大（几何）定义域。特别是完全描述了其拓扑和边界的正则性。我们还研究了其渐近展开中第一个非平凡项的量级，并展示了如何利用线性化叶状结构叶片上的路径积分来计算它。给出了余项的显式界。我们类似地研究了围绕奇点所花费的Dulac时间。所有结果都在一个统一框架中表述，不考虑通常的动力区分（即无论奇点是否形式轨道线性化，也不考虑特征值比率的算术性质）。
引用
@article{arxiv.1301.1639,
title = {Extending to the complex line Dulac's corner maps of non-degenerate planar singularities},
author = {Loïc Teyssier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.1639},
year = {2015}
}