基于 Milnor 纤维化的首次积分的拓扑学 II
动力系统
2023-08-28 v1 偏微分方程分析
微分几何
几何拓扑
摘要
本综述是旨在将奇点理论工具应用于微分方程的一系列工作的延续。更确切地说，我们利用强有力的 Milnor 纤维化理论对微分系统的首次积分进行几何-拓扑分类。在先前论文中，考察了一阶拟线性偏微分方程组，聚焦于孤立奇点情形。现在，我们针对更一般的动力系统（即叶状结构）处理孤立与非负孤立奇点两种情形，这些系统至少接受一个首次积分。为此，我们利用最近建立的调和态射与 Milnor 纤维化之间的联系，对所考察的叶状结构给出拓扑与几何描述。特别地，我们应用这些结果来分析某些拟线性系统的解图。
引用
@article{arxiv.2308.13359,
title = {Topology of first integrals via Milnor fibrations II},
author = {Fernando Reis and Maico Ribeiro and Euripedes da Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.13359},
year = {2023}
}