一阶微分结构的纤维化理论
范畴论
2024-09-10 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
我们基于纤维化理论，发展了一个用于推理微分抽象性质的范畴论框架。我们的工作涵盖了几种现有用于微分的范畴结构的一阶片段，包括笛卡尔微分范畴、广义笛卡尔微分范畴、切范畴，以及这些范畴中公理化逆导数的版本。我们使用适当纤维化的截面作为统一概念，统一而简洁地解释了这些结构所表达的需求。我们的视角阐明了它们的异同，并简化了文献中的某些构造。
引用
@article{arxiv.2409.05763,
title = {A Fibrational Theory of First Order Differential Structures},
author = {Matteo Capucci and Geoffrey S. H. Cruttwell and Neil Ghani and Fabio Zanasi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.05763},
year = {2024}
}