原初框架. I
逻辑
2009-09-25 v1
摘要
这是论述抽象分类理论的一系列文章中的第一篇。在 [Sh:a] 中发展了将基数不变量系统赋予一阶理论的模型(或确定其不可能性)的方法。很自然试图将此理论推广到以其他方式描述的模型类。关于非初等类 [Sh:88] 与普遍类 [Sh:300] 的分类理论研究得出,公理化进路为发展应用更广的理论提供了最佳框架。在第一章中我们描述余下文章所依赖的公理,并给出若干例子与背景以证此一般性程度的合理。普遍类的研究以通过函数在子集上封闭得到模型这一原初概念为基础。我们以素模型概念取代之。我们在第二章开始对此想法的详细讨论。分类理论的重要贡献之一是认识到大模型常可借助以高至 omega 的树为指标的小模型族来分析。更确切地说,被分析的模型在此树上是素的。第三章给出此类树上素模型存在的充分条件。
引用
@article{arxiv.math/9201241,
title = {The primal framework. I},
author = {John T. Baldwin and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9201241},
year = {2009}
}