致力于分类不稳定理论
逻辑
2008-02-03 v1
摘要
本文处理两个问题:理论 T 的泛模型的存在性,以及当基数算术不能直接给出此存在性时的相关性质。在第一部分中,我们通过 [Sh:457] 中的判据证明简单理论(例如无树性质的理论,一个恰当包含稳定理论的类)比有严格序性质的理论“表现更好”。在第二部分中,我们引入性质 SOP_n,使得严格序性质蕴含 SOP_{n+1},后者蕴含 SOP_n,而 SOP_n 又蕴含树性质。现在 SOP_4 已经在先前需要严格序性质的那些情形中蕴含泛模型的不存在性,并且 SOP_3 蕴含 Keisler 序中的极大性,再次改进了此前使用严格序性质的结果。
引用
@article{arxiv.math/9508205,
title = {Toward classifying unstable theories},
author = {Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9508205},
year = {2008}
}