基于性能的排序理论基础
机器学习
2026-03-25 v3 计算机视觉与模式识别
性能
摘要
基于性能对算法、设备、方法或模型等实体进行排序，同时考虑特定应用的偏好，是一项挑战。为应对这一挑战，我们为基于性能的排序建立了一个通用理论基础。首先，我们引入了一个建立在概率论和序论之上的严格框架。我们的新框架包含了以下必要元素：(1) 将性能作为数学对象进行操作，(2) 表达哪些性能劣于或等价于其他性能，(3) 通过一个称为满意度的变量对任务进行建模，(4) 考虑评估的性质，(5) 定义分数，以及 (6) 通过一个称为重要性的变量指定特定应用的偏好。在此框架之上，我们提出了性能排序和基于性能的排序的首个公理化定义。然后，我们引入了一个通用的参数化分数族，称为排序分数，可用于建立满足我们公理、同时考虑特定应用偏好的排序。最后，我们在二分类情况下证明，该排序分数族包含了众所周知的性能分数，包括准确率、真正率（召回率、灵敏度）、真负率（特异度）、阳性预测值（精确率）和 F1。然而，我们也表明，一些常用于比较分类器的其他分数不适合推导出满足公理的性能排序。
引用
@article{arxiv.2412.04227,
title = {Foundations of the Theory of Performance-Based Ranking},
author = {Sébastien Piérard and Anaïs Halin and Anthony Cioppa and Adrien Deliège and Marc Van Droogenbroeck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.04227},
year = {2026}
}