实体整体排名的可信分布
统计方法学
2025-11-26 v3
摘要
排名以及基于一组实体排名的推断，在众多情境中都是重要问题。在小区域统计中尤其如此，因为每个实体或小区域可能只有有限数量的直接观测数据，而资金分配、规划和政策制定、利益相关者倡导、福利项目评估等都需要对表现最佳或最差的实体进行精确且准确的估计。然而，仅基于参数点估计构建的排名估计缺乏不确定性量化，当这些估计基于小样本量时，可能导致失衡和不公平。我们提出了新颖的贝叶斯方法来解决这个问题。我们的提议导致参数空间被划分，并基于后验分布驱动划分中集合的部分排序。这进而转化为每个实体在排名上的连贯概率质量函数，以及每个排名在实体上的连贯概率质量函数。我们的贝叶斯算法显著优于最先进的非贝叶斯替代方案，并且易于在模型中包含协变量以及跨小区域借用强度。我们通过多个应用和一项模拟研究，从准确性和稳定性方面评估了我们提出的贝叶斯算法。此外，我们为涉及Fay-Herriot模型和数据的三角阵列的推断与排名问题开发了一个新颖的理论框架，并为所提出的贝叶斯排名算法的性能提供了概率保证。
引用
@article{arxiv.2401.01833,
title = {Credible Distributions of Overall Ranking of Entities},
author = {Snigdhansu Chatterjee and Gauri Sankar Datta and Yiren Hou and Abhyuday Mandal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.01833},
year = {2025}
}