弱拟o-极小理论的可数模型 I
逻辑
2026-02-24 v2
摘要
我们在任意一阶理论中引入了全局不变类型的平凡性和序平凡性概念，并表明它们在NIP背景下表现良好。我们证明了这两个概念对于弱o-极小类型的不变全局扩张是一致的，此时我们称该类型是平凡的。在o-极小情形下，我们证明了模型上的每个可定义完备1-类型都是平凡的。我们证明了平凡性具有若干良好性质；特别地，它在弱o-极小类型的非分叉扩张下以及弱o-极小类型的弱非正交性下得以保持。我们引入了线性序结构中的移位概念，它推广了后继函数。然后我们应用所发展的技术证明，每个承认可定义移位的弱拟o-极小理论都有个可数模型。
引用
@article{arxiv.2412.20589,
title = {Countable models of weakly quasi-o-minimal theories I},
author = {Slavko Moconja and Predrag Tanović},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.20589},
year = {2026}
}