低维概型上的稳定平凡自旋挠子

本文讨论了特征不等于2的无限完美域上的光滑仿射概型上自旋群与正交群的稳定平凡挠子。我们给出了维数至多为 $3$ 的概型上此类对象分类相关的所有不变量的完整描述，并附许多例子。结果基于挠子的 $\mathbb{A}^1$-可表示性定理，以及沿零星同构到自旋群的 $\mathbb{A}^1$-同伦层已知计算的转移。