仿射空间上的扭子模型

令 $X:=\mathbb{A}^{n}_{R}$ 为离散赋值环 $R$ 上的 $n$ 维仿射空间，其分式域为 $K$。我们证明，在仿射有限型群概形的作用下，$\mathbb{A}^{n}_{K}$ 上的任意带基点扭子 $Y$ 均可延拓为 $\mathbb{A}^{n}_{R}$ 上的扭子，可能需先将 $Y$ 沿 $\mathbb{A}^{n}_{K}$ 的一个自同构拉回。该证明是有效的。其他情形，包括 $X=\alpha_{p,R}$，亦将讨论。