非平凡 torsor 的 étale 延拓

本文我们研究正特征域中 torsor 的延拓问题。设 $F$ 为特征为 $p>0$ 的域，$U/F$ 为单傅里叶代数群。我们的第一个主要结果证明，每个 $U$-torsor 定义在包含域 $F$ 的离散valuation环 $\mathcal{O}_{K}$ 的泛点上，都可以延拓到 $\mathcal{O}_{K}$ 在其分数域某个有限可分延拓中的规范化。随后我们全球化该结果，证明对于 $X/F$ 为代数闭域 $F$ 上正规积分曲线，$X/F$ 上每个 $U$-torsor 在开集 $X^{\circ}\subseteq X$ 上的延拓到 $X$ 上的某个ramified 覆盖，其中在 $X^{\circ}$ 上为 étale。作为应用，我们能够在某些单傅里叶版 Nori 基本群方案之间找到同构。