Prüfer 环上光滑代数的迷向扭子

Grothendieck–Serre 猜想预测，正则半局部环上约化群下的每个一般平凡扭子自身也是平凡的。推广 Česnavičius 和 Fedorov 的工作，我们证明了该猜想的一个非诺特类比，适用于作为一阶赋值环上光滑格式的半局部化的环 $A$，以及完全迷向的约化 $A$-群概形 $G$。粗略地说，这类群概形的特征在于其伴随商存在抛物子群。由于拟分裂群是完全迷向的，我们的结果特别推广了 Guo–Liu 的 Grothendieck–Serre 结果以及作者的博士论文。我们的证明依赖于 Gabber 表示引理的一个新实例，该实例是通过扩展作者博士论文中发展的技术而获得的。