有理同构的 Hermite 型与某些非约化群的 torsors
环与代数
2017-03-01 v4
摘要
设 为半局部 Dedekind 环。在某些假设下，我们证明在一个带对合的 -代数上的两个（未必幺模的）Hermite 型，若它们有理同构且具有同构的半单余根，则实际上同构。对于装备有限群作用的二次型，也得到相同结果。这些结果有上同调的重述，类似于 Grothendieck--Serre 猜想，只是所涉及的群概形不是约化的。我们证明这些群概形与 Bruhat--Tits 理论中出现的群概形密切相关。
引用
@article{arxiv.1506.07147,
title = {Rationally Isomorphic Hermitian Forms and Torsors of Some Non-Reductive Groups},
author = {Eva Bayer-Fluckiger and Uriya A. First},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07147},
year = {2017}
}
备注
27 pages. Changes from previous version: Section 5 was split into two sections, several proofs have been simplified, other mild modifications