拟约化群的 Bruhat-Tits 理论
代数几何
2020-08-19 v3 群论
数论
摘要
基于 Bruhat-Tits I 与 II 以及 Conrad-Gabber-Prasad 的伪约化群分类，我们将（概型论意义上的）Bruhat-Tits 理论推广到拟约化群，即定义在离散赋值 Henselian 非阿基米德域 上、具有平凡分裂单幂根、其整数环为优环且剩余域为完美域的群。建筑此前已由 Solleveld 以不同方式构造，但最终与我们的相符。我们的动机来自仿射 Grassmannian 的几何，并在文末给出若干应用（亦可与先前提交的工作 arXiv:1912.11918 比较）。
引用
@article{arxiv.2001.05362,
title = {Th\'eorie de Bruhat-Tits pour les groupes quasi-r\'eductifs},
author = {João Lourenço},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05362},
year = {2020}
}
备注
32 pages, in French, text overlap in 2.8 with arXiv:1912.11918, to appear in JIMJ