通过 Bruhat-Tits 理论显式生成某些 pro-p 群
群论
2017-02-21 v2 代数几何
摘要
给定一个剩余特征为 p 的局部域上的半单群，其有理点的拓扑群容许极大 pro-p 子群。得益于 Bruhat-Tits 理论，拟分裂单连通半单群可以用赋值根群的组合术语来描述。在此背景下，借助合适极大环面及相应根群的参数化，显式计算（所有共轭的）极大 pro-p 子群的最小生成集成为可能。我们证明最小生成元个数关于合适根系的秩是线性的。
引用
@article{arxiv.1701.02194,
title = {Explicit generators of some pro-p groups via Bruhat-Tits theory},
author = {Benoit Loisel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.02194},
year = {2017}
}