完全分歧极大环面与 Bruhat-Tits 理论

设 $k$ 为非阿基米德局部域，$K$ 为 $k$ 的极大非分歧扩张，$\mathbf{G}$ 为连通约化 $k$-群。若 $\mathbf{T}$ 为 $\mathbf{G}$ 中的 $K$-极各向同性极大 $k$-环面，则我们利用 Bruhat-Tits 理论描述 $\mathbf{T}$ 的 $\mathbf{G}$-轨道中的稳定类、$\mathbf{T}$ 的 $\mathbf{G}$-轨道中的有理类，以及 $\mathbf{T}$ 到 $\mathbf{G}$ 的（在有理共轭意义下）$k$-嵌入。我们还通过 Bruhat-Tits 理论，完整且显式地描述：$\mathbf{G}$ 中 $K$-极各向同性极大驯服 $k$-环面的有理共轭类；$\mathbf{G}$ 中 $K$-极各向同性极大驯服 $k$-环面的稳定类；以及一个 $\mathbf{G}$ 的 $K$-极各向同性极大驯服 $k$-环面到 $\mathbf{G}$ 的（在有理共轭意义下）$k$-嵌入。