Bruhat--Tits 理论中群方案的优美嵌入

对于在离散赫尔曼域$k$上定义的红性群$G$，利用根基数据的价值与凹函数，Bruhat--Tits 理论定义了$G(k)$中一类重要的开放有界子群，这些子群在表示论和算术几何中是必不可少的对象。而且，这些子群唯一由其光滑仿射群方案确定，这些仿射群方案的普适纤维为$k$的整数环上的$G$。为了研究这些群方案，当$G$为共轭且准分割时，我们系统构造了这些群方案的优美嵌入，这些嵌入唯一由大细胞结构决定。我们构造优美嵌入的方法不同于经典方法，意味着我们避免将群方案嵌入到环境空间中并取闭包。我们采用内在且函世的构造方法，这是Artin--Weil birational group laws 方法的一个变体。除了准分割情况外，我们通过鞈嵌套构造优美嵌入。而且，我们的优美嵌入的行为方式类似于$G$的经典优美紧致化。我们的结果可作为优美紧致化理论与Bruhat--Tits 理论之间的桥梁。