无穷维p进群、双陪集半群与Bruhat--Tits建筑上的内函数

Yury Neretin

doi:10.4213/im8299, 10.1070/IM2015v079n03ABEH002752

无穷维p进群、双陪集半群与Bruhat--Tits建筑上的内函数

表示论 2015-10-13 v2 度量几何

作者: Yury Neretin

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摘要

我们构造了算子组态及其特征函数的p进类似物。考虑p进群 $G=GL(\alpha+k\infty, Q_p)$ ，其子群 $L=O(k\infty,Z_p)$ ，以及对角嵌入 $L$ 中的子群 $K=O(\infty,Z_p)$ 。我们证明双陪集 $\Gamma= K\setminus G/K$ 容许半群结构， $\Gamma$ 在 $G$ 的酉表示的 $K$ 固定向量中自然作用。我们为每个双陪集赋予一个“特征函数”，它将某个Bruhat--Tits建筑映射到另一个建筑（建筑是有限维的）；显著边界的像包含在显著边界中。后一个建筑容许(Nazarov)半群结构， $\Gamma$ 中的乘积对应于特征函数的点态乘积。

关键词

p进群双陪集算子组态特征函数 Bruhat-Tits建筑内函数

引用

@article{arxiv.1108.4873,
  title  = {Infinite-dimensional $p$-adic groups, semigroups of double cosets, and inner functions on Bruhat--Tits builldings},
  author = {Yury Neretin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1108.4873},
  year   = {2015}
}

备注

new version of the paper, 47pp, 3 figures

无穷维p进群、双陪集半群与Bruhat--Tits建筑上的内函数

摘要

关键词

引用

备注

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