拟约化群的 Bruhat-Tits 建筑的多面体紧化

给定局部域 $k$ 上的拟约化群 $G$，利用 Berkovich 几何，我们给出由 Solleveld 和 Louren\c{c}o 构造并研究的 Bruhat-Tits 建筑 $\mathcal B(G, k)$ 的一族 $G(k)$-等变紧化。紧化过程包括将建筑映射到 $G$ 的解析化 $G^{\mathrm{an}}$ 中，然后将此映射与从 $G^{\mathrm{an}}$ 到其（一般非紧的）伪旗簇 $(G/P)^{\mathrm{an}}$ 的投影复合，其中 $P$ 取遍 $G$ 的伪抛物子群。这推广了 Berkovich 以及 R\'emy、Thuillier 和 Werner 先前的构造。为定义嵌入，我们被迫将 Rousseau 关于 Bruhat-Tits 建筑关于域扩张函子性的结果部分推广到拟约化情形，这些结果具有独立意义。最后，我们通过考察这些紧化在无穷远处的几何作结。边界被证明是分层的，每一层等变同胚于某伪抛物子群的最大拟约化商的 Bruhat-Tits 建筑。