Bruhat-Tits 建筑与 $p$-进周期域

设 $G$ 为 $p$-进局部域 $F$ 上的连通约化群。R\'emy-Thuillier-Werner 构造了（约化）Bruhat-Tits 建筑 $\mathcal{B}(G,F)$ 到 $G$ 的合适旗簇相联系的 Berkovich 空间中的嵌入，推广了 Berkovich 在分裂情形下的工作。他们通过在这些 Berkovich 旗簇内部取闭包定义了 $\mathcal{B}(G,F)$ 的紧化。我们证明，在基础局部 Shimura 数据的设定下，R\'emy-Thuillier-Werner 嵌入通过相关的 $p$-进 Hodge-Tate 周期域分解。此外，我们将 $\mathcal{B}(G,F)$ 的 Berkovich 紧化的边界与非基础 Newton 分层进行比较。对于 $\mathrm{GL}_n$ 以及与 $n$ 互素的整数 $d$ 所对应的余特征标 $\mu=(1^d, 0^{n-d})$，我们进一步构造了一个从 $p$-进周期域到建筑的连续收缩映射。这揭示了这些 $p$-进周期域的新信息，它们与 Drinfeld 空间具有许多相似之处。