局部域在单代数中的嵌入与Bruhat-Tits建筑上的单纯结构
群论
2012-08-28 v2 组合数学
摘要
本文回答了一个自然产生于Grabitz和Broussous的文章“局部中心单代数中简单层的纯元素与交织类”以及Broussous和Lemaire的文章“GL(m,D)的建筑与中心化子”中的问题。对于非阿基米德局部域F上的Azumaya代数A，Grabitz和Broussous引入了域嵌入的嵌入不变量，即针对对(E,a)，其中E是A中F的域扩张，而a是被E^x正规化的遗传序。另一方面，如果我们取这样的域扩张E并定义B为E在A中的中心化子，那么G:=A^x和G_E:=B^x分别是定义在F和E上的约化群的理性点集。Broussous和Lemaire定义了一个映射j_E: I^{E^x}→I_E，其中I是G的欧几里得建筑，而I_E是G_E的欧几里得建筑。我们处理的问题是将嵌入不变量与映射j_E关于I和I_E的单纯结构的行为联系起来。我衷心感谢柏林洪堡大学的Zink教授，感谢他富有帮助的评论、对工作的修订以及赋予我这个有趣的任务。
引用
@article{arxiv.0903.4634,
title = {Embeddings of local fields in simple algebras and simplicial structures on the Bruhat-Tits building},
author = {Dr. Daniel Skodlerack},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4634},
year = {2012}
}
备注
18 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1004.4030