非完美域上约化代数群子群的完全可约性 1
群论
2017-01-26 v2 代数几何
摘要
设为特征的非完美域。设为定义在上的-分裂单代数群，型为（或）。在本文中，我们给出的非交换非-完全可约-子群的首批例子，这些子群在上是-完全可约的。我们的构造基于先前工作中的作用于的真抛物子群的幂单根上非分离的子群。我们还给出了具有相同性质的非连通约化群的例子。在此过程中，利用最近证明的球厦的Tits中心猜想，证明了关于非完美域上完全可约性的几个一般结果。特别地，我们证明在温和条件下，若的-子群在上是-完全可约的，则它是伪约化的。
引用
@article{arxiv.1511.08520,
title = {Complete reducibility of subgroups of reductive algebraic groups over nonperfect fields 1},
author = {Tomohiro Uchiyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08520},
year = {2017}
}