完全可约性与交换子群
群论
2008-02-29 v3 代数几何
摘要
设 G 是特征为 p 的代数闭域上的约化线性代数群。我们研究 J.-P. Serre 的 G-完全可约性对于 G 的子群的概念。特别地，对于子群 H 及其正规子群 N，我们考察 N 与 H 的 G-完全可约性之间的关系，并证明若 H/N 是线性可约的，则这些性质等价，从而推广了 Serre 的一个结果。我们还研究 H = MN 的情形，其中 M 是正规化 N 的 G-完全可约子群。我们证明若 G 连通、N 与 M 是连通的交换 G-完全可约子群且 p 对 G 是好的，则 H = MN 也是 G-完全可约的。
引用
@article{arxiv.math/0609433,
title = {Complete Reducibility and Commuting Subgroups},
author = {M. Bate and B. M. S. Martin and G. E. Roehrle},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609433},
year = {2008}
}
备注
21 pages; to appear in J. Reine Angew. Math. final form