非完美域上约化代数群的子群的完全可约性 2
群论
2017-01-09 v4
摘要
设 k 为一个可分闭域。设 G 为一个约化代数 k-群。本文研究 Serre 关于 G 的 k-子群完全可约性的概念。特别地，利用最近证明的蒂茨中心猜想，我们证明若 G 的 k-子群 H 的中心化子是约化的且 H 是 G-完全可约的（在 k 上），则该中心化子在 k 上是 G-完全可约的。我们也证明 G 的正则约化 k-子群在 k 上是 G-完全可约的。我们讨论了关于完全可约性的若干开问题。我们给出这样的例子：不可约子群的超群个数与 k-各向异性单幂零元的 G(k)-共轭类个数是无限的。
引用
@article{arxiv.1512.04616,
title = {Complete reducibility of subgroups of reductive algebraic groups over nonperfect fields 2},
author = {Tomohiro Uchiyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.04616},
year = {2017}
}
备注
To appear in Comm. Algebra