关于 DVR 上射影光滑概型的 Grothendieck--Serre 猜想
代数几何
2023-02-07 v1
摘要
Grothendieck--Serre 猜想预测，正则局部环 上约化群概型 下的每个泛平凡挠子都是平凡的。该猜想的混合特征情形目前仍广泛悬而未决。我们考虑以下设定。设 为混合特征 DVR， 为 上的约化群概型， 为不可约光滑射影 -概型， 为 上的主 -丛。假设 是泛平凡的。我们证明在此情形下 是 Zariski 局部平凡的。该结果证实了该猜想。
引用
@article{arxiv.2302.02842,
title = {On the Grothendieck--Serre conjecture for projective smooth schemes over a DVR},
author = {Ning Guo and Ivan Panin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02842},
year = {2023}
}
备注
11 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1707.01767