关于单幂商与某些 A^1-可缩光滑概型
代数几何
2007-10-19 v2
摘要
我们研究特征 0 域上仿射拟概型被单幂群的商。为此,我们引入稳定性的概念,使我们能精确刻画主丛商何时存在,并连同上同调消失准则刻画所得的拟仿射商概型是否为仿射。我们完全分析了线性 G_a-表示 W 中 G_a-不变超曲面的情形;此处上述刻画容许简单的几何与代数解释。作为一个应用,我们构造出任意维数的非同构光滑拟仿射但非仿射的 n 维簇族(n \geq 6),它们在 A^1-同伦论意义下可缩。事实上,存在性无需任何计算即得;然而这些簇的显式定义方程仅依赖于知道某些线性 G_a- 与 SL_2- 不变量,对于足够大的一个类我们给出了这些不变量。类似地,我们在维数 4 和 5 下给出无穷多个非同构的例子。在 C 上,这些簇底下的解析空间是非同构的、非 Stein 的、拓扑可缩的,且常与 C^n 微分同胚。
引用
@article{arxiv.math/0703137,
title = {On unipotent quotients and some A^1-contractible smooth schemes},
author = {Aravind Asok and Brent Doran},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703137},
year = {2007}
}
备注
41 pages, published version (before page proofs); some typos corrected