论良 lambda 框架与抽象初等类的分类理论
逻辑
2007-05-23 v1
摘要
对我们而言,lambda-良框架是超稳定理论模型类的一个平行物。我们的主线是从 lambda-良^+ 框架 s 出发,在 lambda 处 categorical,对足够大的 n 为 n-成功的,并尝试对不太大的 l<n 建立 K_{s(+l)} 的稳定性理论平行物。特征性地,我们不得不不时地相对 l 增大 n 以获得所需性质;我们并不严格介意精确的 n,故可视为 omega-成功的 s。事后我们对这类类 K_s 本身的模型论感兴趣,并将如下事实作为该理论的一个检验:在 omega-成功情形下我们也能理解更高基数处的模型,例如证明对每一 mu>=lambda,K^s_mu 非空。回想存在合理的 lambda-框架,它们不是 n-极好的,但我们仍可对 K_s 中 lambda^{+omega}-饱和模型类,即 K^{s(+omega)}。这很好地契合了如下论点:先分析相当饱和的情形是合理的。
引用
@article{arxiv.math/0404272,
title = {Toward classification theory of good lambda frames and abstract elementary classes},
author = {Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404272},
year = {2007}
}