模型范畴中的阻碍理论
代数拓扑
2017-07-11 v3 范畴论
摘要
许多阻碍理论的例子都可表述为对交换方块中提升是否存在的研究。典型地,其中一个映射是某种余纤维化,其对面映射是纤维化,并且存在一个函子性的阻碍类来决定提升是否存在。在任意带基点Proper模型范畴中,我们分类了相对于所有纤维化具有此类阻碍理论的余纤维化。在弱等价、收缩与余基变换意义下,它们是以弱可缩目标为目标的余纤维化。等价地,它们是主余纤维化的收缩。在没有Proper性的情形下,同样的分类对以余 fibrant 源为源的共纤维化成立。我们的结果对偶化后给出了具有阻碍理论的纤维化的分类。
引用
@article{arxiv.math/0109170,
title = {Obstruction Theory in Model Categories},
author = {J. Daniel Christensen and William G. Dwyer and Daniel C. Isaksen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0109170},
year = {2017}
}
备注
17 pages. v3 includes improved introduction and several other minor improvements