关于 $(\infty,1)$-范畴理论的综合视角：纤维化与语义方面
范畴论
2022-03-01 v1 计算机科学中的逻辑
代数拓扑
逻辑
摘要
对弱高维范畴结构的推理是一项具有挑战性的任务，即便对专家而言亦然。一个主要原因是集合论的语言在所涉及的较弱等价概念（如伦等价）下不是不变的。从这一角度看，很自然地会寻求一种能更原生地支持这些概念的基础设定。我们的工作承接 Riehl--Shulman 原始文章 arXiv:1705.07442 中的建议，在单纯同伦类型论中进一步发展综合 -范畴理论，特别包括余笛卡尔纤维化的研究。结合一系列解析结果（主要归功于 Riehl--Verity 与 Rasekh），可知我们的类型论表述构成了关于内部 -范畴的纤维化的综合理论，其相对于任意 Grothendieck--Rezk--Lurie--拓扑斯，基于 Shulman 关于单值宇宙严格化的重要结果 arXiv:1904.07004。
引用
@article{arxiv.2202.13132,
title = {A Synthetic Perspective on $(\infty,1)$-Category Theory: Fibrational and Semantic Aspects},
author = {Jonathan Weinberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.13132},
year = {2022}
}
备注
Doctoral thesis written at TU Darmstadt; xxi, 177 pp