合成纤维化$(\infty,1)$-范畴的内部和
范畴论
2024-03-12 v3 计算机科学中的逻辑
代数拓扑
逻辑
摘要
我们给出关于具有内部和的(内部)-范畴双纤维化的一些结构结果。这包括Moens定理的高阶版本,其将具有广和(亦称稳定且不交的)内部和且基为lex的笛卡尔双纤维化刻画为lex函子的Artin粘合。我们也处理了Streicher提出的不要求Beck--Chevalley条件的Moens定理推广版本。此外,我们表明在此设定下,Moens纤维化也可通过Zawadowski给出的一个条件来刻画。我们的论述整体遵循Streicher基于Bénabou的纤维化范畴论表述,将结果推广到内部、高阶范畴情形,并表述于合成设定中。即,我们在单纯同伦类型论内工作,该类型论由Riehl与Shulman引入作为推理内部-范畴的逻辑系统,被解释为任意给定Grothendieck--Rezk--Lurie -顶域中的Rezk对象。
引用
@article{arxiv.2205.00386,
title = {Internal sums for synthetic fibered $(\infty,1)$-categories},
author = {Jonathan Weinberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.00386},
year = {2024}
}
备注
59 pages. This text is based on Section 3.4 and Chapter 5 from author's PhD thesis arXiv:2202.13132, with varioius additions and improvements. Revised version, accepted for publication at the Journal of Pure and Applied Algebra